若函数f(x)=sin2x-2sin2x•sin2x(x∈R),则f(x)是()A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π2的奇函数-数学

题目简介

若函数f(x)=sin2x-2sin2x•sin2x(x∈R),则f(x)是()A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π2的奇函数-数学

题目详情

若函数f(x)=sin2x-2sin2x•sin2x(x∈R),则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的奇函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=sin2x-2sin2x•sin2x
=sin2x(1-2sin2x)
=sin2xcos2x
=class="stub"1
2
sin4x

 所以最小正周期为T=class="stub"2π
4
=class="stub"π
2
,奇函数
故选D.

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