将函数f(x)=3sin2x+cos2x的图象向左平移π6个单位得到函数的图象,则函数g(x)是()A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数-数学

题目简介

将函数f(x)=3sin2x+cos2x的图象向左平移π6个单位得到函数的图象,则函数g(x)是()A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数-数学

题目详情

将函数f(x)=
3
sin2x+cos2x
的图象向左平移
π
6
个单位得到函数的图象,则函数g(x)是(  )
A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数
C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)=
3
sin2x+cos2x
=2sin(2x+class="stub"π
6
),图象向左平移class="stub"π
6
个单位得到函数g(x)的图象,所以函数g(x)=2sin(2x+class="stub"π
2
)=2cos2x,
所以函数的周期为:π;是偶函数.
故选B.

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