首页 > 已知-π2≤α≤π2，-π2≤β≤π2，且α+β＞0，若sinα=1-m，sinβ=3m-2，则实数m的取值范围是______．-数学

已知-π2≤α≤π2，-π2≤β≤π2，且α+β＞0，若sinα=1-m，sinβ=3m-2，则实数m的取值范围是______．-数学

题目简介

已知-π2≤α≤π2，-π2≤β≤π2，且α+β＞0，若sinα=1-m，sinβ=3m-2，则实数m的取值范围是______．-数学

题目详情

已知-
π
2
≤α≤
π
2
，-
π
2
≤β≤
π
2
，且α+β＞0，若sinα=1-m，sinβ=3m-2，则实数m的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为-class="stub"π
2
≤α≤class="stub"π
2
，-class="stub"π
2
≤β≤class="stub"π
2
，
所以sinα∈[-1，1]，sinβ∈[-1，1]，
又因为sinα=1-m，sinβ=3m-2，且α+β＞0，
所以0≤m≤2，class="stub"1
3
≤m≤1，并且1-m＞2-3m
所以class="stub"1
2
＜m≤1．
故答案为：(class="stub"1
2
，1]．

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