已知函数f(x)=4sin2xcos2x,x∈R,则f(x)是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的偶函数D.最小正周期为π2的奇函数-数学

题目简介

已知函数f(x)=4sin2xcos2x,x∈R,则f(x)是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的偶函数D.最小正周期为π2的奇函数-数学

题目详情

已知函数f(x)=4sin2xcos2x,x∈R,则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的奇函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得:函数f(x)=4sin2xcos2x,
所以f(x)=class="stub"1-cos4x
2
=class="stub"1
2
-class="stub"1
2
cos4x

所以f(-x)-f(x),
所以函数是偶函数,并且函数的最小正周期为class="stub"2π
4
=class="stub"π
2

故选C.

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