设α是任意角,请直接用任意角的三角函数定义证明:tanα(tanα+cotα)=sec2α.-数学

题目简介

设α是任意角,请直接用任意角的三角函数定义证明:tanα(tanα+cotα)=sec2α.-数学

题目详情

设α是任意角,请直接用任意角的三角函数定义证明:tanα(tanα+cotα)=sec2α.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:设P(x,y)是任意角角α终边上任意一点,---------(1分)
tanα=class="stub"y
x
,cotα=class="stub"x
y
,secα=
x2+y2
x
,-------------------------(3分)
左=class="stub"y
x
•(class="stub"y
x
+class="stub"x
y
)=
x2+y2
x2
=sec2α
=右.-------------------------(4分)

更多内容推荐