首页 > 同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=2π3对称；（3）在区间[-π3，0]上是增函数”的一个函数是（）A．y=sin(x2+π6)B．y=cos(2x-2π3)C．y=sin(

同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=2π3对称；（3）在区间[-π3，0]上是增函数”的一个函数是（）A．y=sin(x2+π6)B．y=cos(2x-2π3)C．y=sin(

题目简介

同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=2π3对称；（3）在区间[-π3，0]上是增函数”的一个函数是（）A．y=sin(x2+π6)B．y=cos(2x-2π3)C．y=sin(

题目详情

同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=
2π
3
对称；（3）在区间[ -
π
3
 ， 0 ]上是增函数”的一个函数是（　　）
A．y=sin (
x
2
+
π
6
)		B．y=cos (2x-
2π
3
)
C．y=sin (2x+
π
6
)		D．y=cos (2x+
2π
3
)
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

A、由y=sin (class="stub"x
2
+class="stub"π
6
)得，函数的周期为4π，故A不对；
B、y=cos (2x-class="stub"2π
3
)的对称轴方程是：2x-class="stub"2π
3
=kπ（k∈z），把x=class="stub"2π
3
代入解得：k=class="stub"2
3
，故B不对；
C、由解析式知：函数的周期是π，且对称轴方程是2x+class="stub"π
6
=kπ+class="stub"π
2
（k∈z），
把x=class="stub"2π
3
代入解得：k=1，即此方程是函数的对称轴，
由-class="stub"π
3
≤x≤0得，-class="stub"π
2
≤2x+class="stub"π
6
≤class="stub"π
6
，即函数在区间[ -class="stub"π
3
， 0 ]上是增函数，故C正确；
D、由-class="stub"π
3
≤x≤0得，0≤2x+class="stub"2π
3
≤class="stub"2π
3
，即函数在区间[ -class="stub"π
3
， 0 ]上是减函数，故D不对．
故选C．

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