已知函数f(x)=(1-2sin2x)sin2x,则f(x)是()A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π2的奇函数-数学

题目简介

已知函数f(x)=(1-2sin2x)sin2x,则f(x)是()A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π2的奇函数-数学

题目详情

已知函数f(x)=(1-2sin2x)sin2x,则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的奇函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=(1-2sin2x)sin2x
=cos2xsin2x=class="stub"1
2
sin4x,
∵ω=4,∴T=class="stub"2π
4
=class="stub"π
2

又sin4x为奇函数,∴f(x)为奇函数,
则函数f(x)为最小正周期为class="stub"π
2
的奇函数.
故选D

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