已知α,β为锐角且cosα=110,cosβ=15,则α+β的值等于______.-数学

题目简介

已知α,β为锐角且cosα=110,cosβ=15,则α+β的值等于______.-数学

题目详情

已知α,β为锐角且cos α=
1
10
,cos β=
1
5
,则α+β的值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

α,β为锐角且cos α=class="stub"1
10
,cos β=class="stub"1
5
,所以sinα=class="stub"3
10
,sinβ=class="stub"2
5

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=class="stub"1
5
2
-class="stub"6
5
2
=-
2
2

α+β的值等于class="stub"3π
4

故答案为:class="stub"3π
4

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