首页 > 设函数f(x)=a⋅b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(π4，2)．（1）求实数m的值；（2）求f（x）的最小正周期．-数学

设函数f(x)=a⋅b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(π4，2)．（1）求实数m的值；（2）求f（x）的最小正周期．-数学

题目简介

设函数f(x)=a⋅b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(π4，2)．（1）求实数m的值；（2）求f（x）的最小正周期．-数学

题目详情

设函数f(x)=a⋅b，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(
π
4
，2)．
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
题型：解答题难度：中档来源：陕西

答案

（1）f（x）=
a
•
b
=m（1+sin2x）+cos2x，
∵图象经过点(class="stub"π
4
，2)，
∴f(class="stub"π
4
)=m(1+sinclass="stub"π
2
)+cosclass="stub"π
2
=2，
解得m=1．
（2）当m=1时，
f(x)=1+sin2x+cos2x=
2
sin(2x+class="stub"π
4
)+1，
∴T=class="stub"2π
2
=π

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