若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“可移”函数,给出下列四个函数:f1(x)=2sin2x,f2(x)=sin2(x+2),f3(x)=2sin2x,f4(x)=2cos2x+

题目简介

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“可移”函数,给出下列四个函数:f1(x)=2sin2x,f2(x)=sin2(x+2),f3(x)=2sin2x,f4(x)=2cos2x+

题目详情

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“可移”函数,给出下列四个函数:f1(x)=2sin2x,f2(x)=sin2(x+2),f3(x)=2sin2x,f4(x)=2cos2x+1,则其中“可移”函数是(  )
A.f1(x)与f2(x)B.f2(x)与f3(x)C.f3(x)与f4(x)D.f4(x)与f1(x)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由于函数 f1(x)=2sin2x=2cos(class="stub"π
2
-2x)=2cos2(x-class="stub"π
4
),而函数f4(x)=2cos2x+1,
故把函数 f1(x) 的图象向左平移class="stub"π
4
个单位可得函数y=2cos2x的图象,再把y=2cos2x的图象向上平移1个单位,
即可得到函数f4(x)=2cos2x+1的图象,
故函数 f1(x) 与函数f4(x)是“可移”函数,
故选D.

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