已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=10,则f(-a)=______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=10,则f(-a)=______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=lg
1-x
1+x
,若f(a)=10,则f(-a)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=lgclass="stub"1-x
1+x
,∴class="stub"1-x
1+x
>0,解得-1<x<1,故函数的定义域为(-1,1).
再由f(-x)=lgclass="stub"1+x
1-x
=-lgclass="stub"1-x
1+x
=-f(x),可得f(x)是奇函数.
∵f(a)=10,故f(-a)=-f(a)=-10,
故答案为-10.

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