已知函数f(x)是R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x2-3asinπx2,且f(3)=6,则实数a=______.-数学

题目简介

已知函数f(x)是R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x2-3asinπx2,且f(3)=6,则实数a=______.-数学

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已知函数f(x)是R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x2-3asin
πx
2
,且f(3)=6
,则实数a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)是R上的奇函数,且f(3)=6
∴f(-3)=-6
又∵当x<0时,f(x)=x2-3asinclass="stub"πx
2

f(-3)=9-3asinclass="stub"-3π
2
=9-3a=-6
解得a=5
故答案为:5

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