若函数f(x)=12x+1,则该函数在(-∞,+∞)上是()A.单调递增无最大值B.单调递增有最大值C.单调递减无最小值D.单调递减有最小值-数学

题目简介

若函数f(x)=12x+1,则该函数在(-∞,+∞)上是()A.单调递增无最大值B.单调递增有最大值C.单调递减无最小值D.单调递减有最小值-数学

题目详情

若函数f(x)=
1
2x+1
,则该函数在(-∞,+∞)上是(  )
A.单调递增无最大值B.单调递增有最大值
C.单调递减无最小值D.单调递减有最小值
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

令u(x)=2x+1,则f(u)=class="stub"1
u

∵u(x)在(-∞,+∞)上单调递增且u(x)>1,
∴f(u)=class="stub"1
u
在(1,+∞)上单调递减,
故f(x)在(-∞,+∞)上单调递减,且无限趋于0,故无最小值.
故选C.

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