已知函数f（x）=a-x2x+lnx(a∈R，x∈[12，2])（1）当a∈[-2，14)时，求f（x）的最大值；（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，

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• 规定记号“△”表示一种运算，即a△b=a2+b2+a+3b，记f（x）=（sin2x）△（cos2x）．若函数f（x）在x=x0处取到最大值，则f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值等于（）A．6
• 设f（x）=2x，x＜02x，x≥0，则f（log23）=______．-数学
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• 已知函数f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是______．-数学
• 已知x＞0，y＞0，若2yx+8xy＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是______．-数学
• 设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f'（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（）A．y=-3xB．y=-2xC．y=3xD．y=2x-数学
• 函数f（x）=x-1x＞0ax=0x+bx＜0是奇函数，则a+b=______．-数学
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• 已知a＞1，f（logax）=aa2-1(x-1x)．（1）求f（x）的解析式；（2）证明f（x）为R上的增函数；（3）若当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．-数学
• 设0≤x≤2，则函数f(x)=4x-12-3•2x+5的最大值是______，最小值是______．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）=1-2x2x+1是奇函数．（I）求实数a的值；（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，
• 已知函数g(x)=4x-n2x是奇函数，f(x)=log4(4x+1)+mx是偶函数．（1）求m+n的值；（2）设h(x)=f(x)+12x，若g（x）＞h[log4（2a+1）]对任意x≥1恒成立，
• 函数y=4x+2x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（）A．20B．25C．29D．31-数学
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• 设a＞0，函数f（x）=x2+a|lnx-1|．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≥a恒成立，实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f(logax)=aa2-1(x-x-1)，其中a＞0且a≠1．（1）求f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）的单调性；（3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负数，求实数a的取值
• 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，0）时f（x）=（12）x，则f（log28）等于______．-数学
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• 已知函数f（x）=x2-2x+5．（1）是否存在实数m，使不等式m+f（x）＞0对于任意x∈R恒成立，并说明理由．（2）若存在一个实数x0，使不等式m-f（x0）＞0成立，求实数m的取值范围．-数学
• 对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．①求函数的单调区间；②求函数的极大值与极小值的差；③当x∈[1，3]时，f（x）＞1-
• 已知f（x）是指数函数，且f（1+3）•f（1-3）=9，若g（x）是f（x）的反函数，那么g（10+1）+g（10-1）=______．-数学
• 设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题中，正确的命题是（）①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递增；②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单
• 设一次函数f（x）=ax+b，其中a，b为实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f5（x）=32x+31，则f2008（-1）=______．-数学
• 函数f（x）=（x-1）（log3a）2-6（log3a）x+5x+7在区间[0，1]上的函数值恒为正实数，则a的取值范围是______．-数学
• 判断下列函数的奇偶性：(1)；(2)。-高一数学
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• 已知函数f（x）=(logax)2-logax-2（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）当a=2时，求f（2）；（Ⅱ）求解关于x的不等式f（1+x1-x）＞0；（Ⅲ）若函数f（x）在[2，4]的最小值为4，求实数
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• 已知函数f（x）=log_12（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（）A．（-∞，4]B．（-4，4]C．（0，12）D．（0，4]-数学
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• 定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：①f（x）关于点P(12，0)对称②f（x）的图象关于直线x=1对称；③在[0
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