已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则方程f(x)=0的解集为______.-数学

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已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则方程f(x)=0的解集为______.-数学

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已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则方程f(x)=0的解集为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)是在R上的奇函数
∴f(0)=0
又x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x=0,得x=1
∴f(1)=0
∴f(-1)=-f(1)=0
∴方程f(x)=0的解集为{-1,0,1}
故答案为{-1,0,1}

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