设函数f(x)=2-xx≥0x-2x<0.若f(x0)<1,则x0的取值范围是______.-数学

题目简介

设函数f(x)=2-xx≥0x-2x<0.若f(x0)<1,则x0的取值范围是______.-数学

题目详情

设函数f(x)=
2-x  x≥0
x-2  x<0.
若f(x0)<1,则x0的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

x0≥0时,f(x0)=2-x0<1⇒-x0<0,x0>0
x0<0时,f(x0)=x0-2<1⇒x02>1,x0<-1
综上所述:x0>0或x0<-1
故答案为:(-∞,-1)∪(0,+∞)

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