f(x)=|x-a|+2a-3(x≤1)11+x2(x>1)在R上递减,则a应满足______.-数学

题目简介

f(x)=|x-a|+2a-3(x≤1)11+x2(x>1)在R上递减,则a应满足______.-数学

题目详情

f(x)=
|x-a|+2a-3(x≤1)
1
1+x2
(x>1)
 在R上递减,则a应满足______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

依题意,有a≥1,
又当x≤1时,f(x)=-x+3a-3≥3a-4,
当x>1时,f(x)<class="stub"1
2

因为f(x)在R上单调递减,所以3a-4≥class="stub"1
2

解得a≥class="stub"3
2

综上:a≥class="stub"3
2

故答案为a≥class="stub"3
2

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