已知函数f（x）满足定义域在（0，+∞）上的函数，对于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），当且仅当x＞1时，f（x）＜0成立，（1）设x，y∈（0，+∞），求证f(yx)=

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• 函数f（x）=x5+ax3+x2+bx+2，若f（2）=3，则f（-2）的值等于______．-数学
• 函数f（x）=x3+2x的奇偶性为______．-数学
• 已知数列{an}：a1=1、a2=2、a3=r且an+3=an+2（n∈N*），与数列{bn}：b1=1、b2=0、b3=-1、b4=0且bn+4=bn（n∈N*）．记Tn=b1a1+b2a2+b3a
• 函数y=ex-x的最小值为______．-数学
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• 已知f（x）=x2005+ax3-bx-8，f（-2）=10，求f（2）．-数学
• 若∀x∈R，f（x）=（a2-1）x是单调减函数，则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=ax+x-2x+1（a＞1），求证：（1）函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；（2）方程f（x）=0没有负数根．-数学
• f（x）=x|x-a|在[3，+∞）上递增，则a∈______．-数学
• 已知函数f(x)=a•2x+a2-22x-1（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．（1）若f（x）是奇函数，求常数a的值；（2）当f（x）为奇函数时，设f（x）的反函数为f-1（x），且函数y=
• 已知f（x）=4x2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-6，2a]，则点（a，b）的坐标为______．-数学
• 若函数f(x)=x(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=______．-数学
• 已知函数f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R）为偶函数（1）求a的值（2）若x∈（0，+∞）时总有f（x）-（1-m）x2＞0成立，求m的取值范围．-数学
• 设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（1）若b=-12，求f（x）在[1，3]的最小值；（2）如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；（3）是否存在最小的正整数
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• 函数y=x2-2x1-|x-1|的单调增区间为______．-数学
• 已知f（x）是奇函数，且在[3，7]是增函数且最大值为4，那么f（x）在[-7，-3]上是______函数，且最______值是______．-数学
• 某商场预计2012年从1月起前x个月顾客对某种世博商品的需求总量P（x）件与月份x的近似关系是：p（x）=12x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N+）（1）写出第x月的需求量f（x）的表达式；
• 设函数f(x)=x+1x-1(x≥2)，则f（x）的最小值为______．-数学
• 若f（x）=-12x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是______．-数学
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• 对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点（1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任何实数b，函数
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• 已知函数f(x)=x+1x，则f(2-3)=______．-数学
• 函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．（1）求f（1）和f（-1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）若f（4）
• 已知函数y=f(x)是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜-a，已知f（x）=0无解，设函数F(x)=f2(x)+f2(-x)，则对于F(x)有以下四个说法：①定义域是[-b，b]；②
• 已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且f（x•y）=f（x）+f（y）（1）求f（1）；（3）证明f（x）在定义域上是增函数；（3）如果f(13)=-1，求满足不等式f(
• 函数y=x-sinx，x∈[π2，π]的最大值是______．-数学
• 已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数
• 定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，则不等式xf（x）≥0的解集为______．-数学
• 已知函数f（x）=2x2+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，求实数m的取值范围．-数学
• 已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）-f（2）=1，则f（-2）-f（-3）=______．-数学
• 判断函数y=x+2x+1单调区间并证明．-数学
• 已知函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x+x-3．（1）求f（-1）的值；（2）求函数f（x）的表达式；（3）求证：方程f（x）=0在区间（0，+∞）上有唯一解．-数学
• 已知f（x）=lnx，g(x)=x+ax（a∈R）．（1）求f（x）-g（x）的单调区间；（2）若x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（3）当n∈N*，n≥2时，证明：ln23•l
• 已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，n=1，2，…．（Ⅰ）若a1=1，a2=3，且对任意n∈N*，
• 用单调性定义判断函数f（x）=2x+1x-2在区间（2，+∞）上的单调性，并求f（x）在区间[3，6]上的最值．-数学
• 设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，f(x)=x2，则f(32)=______．-数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）的周期为2，当x∈（-1，1]时，f（x）=x2，则当x∈（3，5]时，f（x）=______．-数学
• 已知函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，且满足f（x）=-f（x-1）．当x∈（-2，-1）时，f(x)=1x+2，则当x∈（1，2）时，f（x）=______．-数学
• 已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a），若f′（1）=1．（1）求a的值并求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程y=g（x）；（2）设h（x）=f′（x）+g（x），求h（x）在[0，1
• 已知函数f(x)=x2+2x+alnx(x＞0)，（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式12
• 给出下列四个函数：①y=x+sinx；②y=x2-cosx；③y=2x-2-x；④y=ex+lnx，其中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调的函数是______．（写出所有满足条件的函数的序号）-数学
• 已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，则f（0）+f（1）+f（2）的值是______．-数学
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• 已知函数f(x)=2x2+1(x∈R)，且对于任意的x恒有f（x）≥f（x0），则x0=______．-数学