已知函数f(x)的周期为2,当x∈(-1,1]时,f(x)=x2,则当x∈(3,5]时,f(x)=______.-数学

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已知函数f(x)的周期为2,当x∈(-1,1]时,f(x)=x2,则当x∈(3,5]时,f(x)=______.-数学

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已知函数f(x)的周期为2,当x∈(-1,1]时,f(x)=x2,则当x∈(3,5]时,f(x)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设x∈(3,5],则x-4∈(-1,1]
∵当x∈(-1,1]时,f(x)=x2,
∴f(x-4)=(x-4)2,
∵函数f(x)的周期为2,
∴f(x-4)=f(x)
∴f(x)=(x-4)2(x∈(3,5])
故答案为:(x-4)2

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