已知函数y=f(X)是偶函数,当x≥0时,f(X)=x-1,则f(x-1)<0的解集是______.-数学

题目简介

已知函数y=f(X)是偶函数,当x≥0时,f(X)=x-1,则f(x-1)<0的解集是______.-数学

题目详情

已知函数y=f(X)是偶函数,当x≥0时,f(X)=x-1,则f(x-1)<0的解集是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由函数y=f(x)为偶函数可得f(-x)=f(x)
∵x≥0时,f(x)=x-1
设x<0,则-x>0,f(-x)=-x-1=f(x)
f(x)=
x-1,x≥0
-x-1,x<0

当f(x-1)<0时有-1<x-1<1
∴0<x<2
故答案为:(0,2)

更多内容推荐