已知函数f(x)=lg(5x+95x+m)的值域为R,则m的取值范围是______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=lg(5x+95x+m)的值域为R,则m的取值范围是______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=lg(5x+
9
5x
+m)
的值域为R,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

若使得f(x)=lg(5x+class="stub"9
5x
+m)
的值域为R,
则g(x)=5x+class="stub"9
5x
+m
能取到所有的正数
∴g(x)min≤0
∵g(x)=5x+class="stub"9
5x
+m
≥2
5x•class="stub"9
5x
+m
=6+m
∴m+6≤0
∴m≤-6
故答案为:m≤-6

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