设f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数在(0,1)上增,若f(a-2)-f(4-a2)<0,则a的取值范围为______.-数学

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设f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数在(0,1)上增,若f(a-2)-f(4-a2)<0,则a的取值范围为______.-数学

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设f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数在(0,1)上增,若f(a-2)-f(4-a2)<0,则a的取值范围为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数
∴f(-x)=f(x)=f(|x|)
∵在(0,1)上增函数
-1<a-2<1
-1<4-a2<1
|a-2|<|4-a2

解得a∈(
3
,2)∪(2,
5
)

故答案为:(
3
,2)∪(2,
5
)

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