若f（ex）=x，则f（2）=______．-数学

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• 若f（x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解集为______．-数学
• 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1-e-x+1，则当x＞0时，f（x）=______．-数学
• 已知函数f(x)=1-22x+1，（1）证明函数f（x）的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．-数学
• 已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．（1）试判断函数F（x）=（x2+1）f（x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；（2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长
• 设f（x）=2x-2，x≤2log2(x-1)，x＞2，则f（f（5））=______．-数学
• 已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有f(a)-f(b)a-b＞0(a≠b)，若f（m+1）＞f（2），则实数m的取值范围是______．-数学
• 设函数f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a≠0）的最大值为m，最小值为n．（1）求m，n的值（用a表示）．（2）若角θ的终边经过点P（m-1，n+3），求sinθ+cosθ+tanθ的值．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＜0．（1）求证：f（x）是奇函数；（2）解关于x的不等式：f（mx2）-2f（x）＞f（m2x）-2f（m）．
• 若f(x)=ax-12，f(lga)=10，则a的值为______．-数学
• 已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0称为函数f（x）的不动点；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），则称{an}为由函数f（x）导出的数列．设函数g（x）=4x+2x+3，
• 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，及f（x+1）-f（x）=2x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围
• （文）已知函数f(x)=2x-12|x|．（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 函数f（x）=|x+1|+|x+a|是偶函数，则实数a的值为______．-数学
• 若函数f(x)=a•2x-21+2x(a∈R)是R上的奇函数（1）求a的值，并利用定义证明函数f（x）在R上单调递增；（2）解不等式：f(-2)+f(log12(2x))≥0．-数学
• 已知函数f（x）=|x|x+2．（1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；（2）如果关于x的方程f（x）=kx2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx（a∈R）．（I）求函数f（x）的单调区间；（II）若a=4，y=f（x）的图象与直线y=m有三个交点，求m的取值范围（其中自然对数的底数e为无理数且e=
• 例2：已知f（x）=ax2+bx+c的图象过点（-1，0），是否存在常数a、b、c，使不等式x≤f（x）≤x2+12对一切实数x都成立？-数学
• 若函数D(x)=0x为有理数1x为无理数，则D[D（x）]=______．-数学
• 已知函数f（x）=ax+bx+2在区间（-2，+∞）上为增函数，求实数a与b的关系，并证明你的结论．-数学
• 若函数f（x）=（p-2）x2+（p-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是______．-数学
• 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为______．-数学
• 设f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数，且为奇函数，又f（1）＞1，f（2）=a，那么a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=1x-log21+x1-x．（1）求f（x）的定义域；（2）判断并证明f（x）的奇偶性．-数学
• 在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的对应边，①若a＞b，则f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函数；②若a2-b2=（acosB+bcosA）2，则△ABC是Rt△；③cosC+si
• 已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立，则（i）f（1）+f（0）=______（ii）
• 设函数f（x）的定义域为D，若对于任意的x1∈D，存在唯一x2∈D的使f(x1)+f(x2)2=C（C为常数），则称函数f（x）在D上的均值为C．给出下列四个函数：①y=x2；②y=x；③y=2x；④
• 给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f1（x）=3x-1；②f2（x）=-12x2-12
• f（x）是定义域在R上的函数，已知：f（x+y）=f（x）+f（y）对于任意x，y∈R都成立．（1）求f（0）的值；（2）求证：判断f（x）的奇偶性并证明你的结论．-数学
• 已知函数f（x）=x2，函数g（x）=2x-5，设M为函数f[g（x）]的最小值，N为函数g[f（x）]的最小值，比较M和N的大小．-数学
• 已知函数f(x)=log25+ax5+x，(-1≤x≤1)为奇函数，其中a为不等于1的常数；（1）求a的值；（2）若对任意的x∈[-1，1]，f（x）＞m恒成立，求m的范围．-数学
• 若函数f（x）对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），（1）试判断f（x）的奇偶性；（2）若f（-3）=a，用a表示f（12）．-数学
• 已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g'（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f(3+x)=-f(x)成立，当x∈[
• 已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又f′(12)=32．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x
• 已知函数f（x）=x2+ax+11x+1（a∈R），若对于任意的X∈N*，f（x）≥3恒成立，则a的取值范围是______．-数学
• 函数y=x+4x，x∈（0，+∞）的最小值______．-数学
• 已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（-2k，2）是函数y=f-1（x）图象上的点．（1）求实数k的值及函数f-1（x）的解析式；（2）将y=f-1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数
• 某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得相应的补贴分别为110p，mln（q+1）（m＞0）万元已知厂-数学
• 设函数f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（2）=3，则f（2006）+f（2007）=______．-数学
• 奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=3x-1，则f(log1336)的值______．-数学
• 设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是______．-数学
• 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=2x，函数y=f（x）的解析式为______．-数学
• 已知函数f（x）=1，(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)下列叙述：①f（x）是奇函数；②y=xf（x）为奇函数；③（x+1）f（x）＜3的解为-2＜x＜2；④xf（x+1）＜0的解为-1＜x＜1．其
• f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2．若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，求t的取值范围．-数学
• 设函数y=f（x）是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件；①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=-1．（Ⅰ）求f(1)，f(19)的值；（Ⅱ
• 若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（）A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值0-数学
• 下列四个命题中①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；③函数y=x
• 已知函数f（x）=x+ax2+bx+1在[-1，c]上为奇函数，则f（12）•c的值为______．-数学
• 已知幂函数f（x）=xm的图象过点（2，2），则f(14)=______．-数学
• 若t＞4，则函数f（x）=cos2x+tsinx-t的最大值是______．-数学
• 函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，试求a的范围．-数学