若函数y=(a2-1)x2+(a-1)x+2a+1的定义域为R，则a的取值范围为______．-数学

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• 设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则x＜0时f（x）的解析式为______．-数学
• f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[12，1]上恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 若f（ex）=x，则f（2）=______．-数学
• 设周期为4的奇函数f（x）的定义域为R，且当x∈[4，6）时，f（x）=2-x2，则f（-1）的值为______．-数学
• 若f（x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解集为______．-数学
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• 已知函数f(x)=1-22x+1，（1）证明函数f（x）的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．-数学
• 已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．（1）试判断函数F（x）=（x2+1）f（x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；（2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长
• 设f（x）=2x-2，x≤2log2(x-1)，x＞2，则f（f（5））=______．-数学
• 已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有f(a)-f(b)a-b＞0(a≠b)，若f（m+1）＞f（2），则实数m的取值范围是______．-数学
• 设函数f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a≠0）的最大值为m，最小值为n．（1）求m，n的值（用a表示）．（2）若角θ的终边经过点P（m-1，n+3），求sinθ+cosθ+tanθ的值．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＜0．（1）求证：f（x）是奇函数；（2）解关于x的不等式：f（mx2）-2f（x）＞f（m2x）-2f（m）．
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• 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，及f（x+1）-f（x）=2x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围
• （文）已知函数f(x)=2x-12|x|．（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．-数学
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• 已知函数f（x）=|x|x+2．（1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；（2）如果关于x的方程f（x）=kx2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx（a∈R）．（I）求函数f（x）的单调区间；（II）若a=4，y=f（x）的图象与直线y=m有三个交点，求m的取值范围（其中自然对数的底数e为无理数且e=
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• 已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立，则（i）f（1）+f（0）=______（ii）
• 设函数f（x）的定义域为D，若对于任意的x1∈D，存在唯一x2∈D的使f(x1)+f(x2)2=C（C为常数），则称函数f（x）在D上的均值为C．给出下列四个函数：①y=x2；②y=x；③y=2x；④
• 给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f1（x）=3x-1；②f2（x）=-12x2-12
• f（x）是定义域在R上的函数，已知：f（x+y）=f（x）+f（y）对于任意x，y∈R都成立．（1）求f（0）的值；（2）求证：判断f（x）的奇偶性并证明你的结论．-数学
• 已知函数f（x）=x2，函数g（x）=2x-5，设M为函数f[g（x）]的最小值，N为函数g[f（x）]的最小值，比较M和N的大小．-数学
• 已知函数f(x)=log25+ax5+x，(-1≤x≤1)为奇函数，其中a为不等于1的常数；（1）求a的值；（2）若对任意的x∈[-1，1]，f（x）＞m恒成立，求m的范围．-数学
• 若函数f（x）对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），（1）试判断f（x）的奇偶性；（2）若f（-3）=a，用a表示f（12）．-数学
• 已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g'（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f(3+x)=-f(x)成立，当x∈[
• 已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又f′(12)=32．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x
• 已知函数f（x）=x2+ax+11x+1（a∈R），若对于任意的X∈N*，f（x）≥3恒成立，则a的取值范围是______．-数学
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• 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=2x，函数y=f（x）的解析式为______．-数学
• 已知函数f（x）=1，(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)下列叙述：①f（x）是奇函数；②y=xf（x）为奇函数；③（x+1）f（x）＜3的解为-2＜x＜2；④xf（x+1）＜0的解为-1＜x＜1．其
• f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2．若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，求t的取值范围．-数学
• 设函数y=f（x）是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件；①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=-1．（Ⅰ）求f(1)，f(19)的值；（Ⅱ
• 若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（）A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值0-数学