设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(32)=______.-数学

题目简介

设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(32)=______.-数学

题目详情

设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(
3
2
)
=______.
题型:填空题难度:偏易来源:浙江

答案

∵函数f(x)是定义在R上的周期为2的函数,
f(class="stub"3
2
)
=f(-class="stub"1
2
+2)=f(-class="stub"1
2
),
又∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(-class="stub"1
2
)=f(class="stub"1
2
),
又∵当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,
∴有:f(class="stub"1
2
)=class="stub"1
2
+1=class="stub"3
2

f(class="stub"3
2
)
=class="stub"3
2

故答案为class="stub"3
2

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