已知数列{an}中，已知a1=1，an+1=an1+2an，（1）求证数列{1an}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）若对一切n∈N*，等式a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=

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• 定义在R上的偶函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（9）=______．-数学
• 如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都有f（x）≥M（M为常数），称M为f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下确界．定义在[1，e]上的函数f（x）=2x﹣1+lnx的下确界M=（）-高一
• 已知函数f(x)=ax+1-2a，x＜0x2，x≥0，若对任意x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则实数a的取值范围是______．-数学
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• 已知分段函数f（x）=x(x＞0)x2(x≤0)，则f（-1）=______．-数学
• 已知f（x）=acosx+bsinx+c（x∈R）的图象经过点（0，1），(π2，1)，当x∈[0，π2]时，恒有|f（x）|≤2，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=x|x+m|+n，其中m，n∈R．（Ⅰ）求证：m2+n2=0是f（x）是奇函数的充要条件；（Ⅱ）若常数n=-4且f（x）＜0对任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=lg(5x+95x+m)的值域为R，则m的取值范围是______．-数学
• 函数f(x)=ax-5bx+2(a，b∈R)，若f（5）=5，则f（-5）=______．-数学
• 已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数．（1）证明：对任意的x1，x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0（2）解不等式f（1-a）+f（1-a2）＜
• 设函数f(x)=ax2+bx+1x+c(a＞0)为奇函数，且|f(x)|min=22，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=f(an)-an2，bn=an-1an+1.（1）求f（x
• 对于函数①f（x）=|x+2|，②f（x）=|x-2|，③f（x）=cos（x-2），判断如下两个命题的真假：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是
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• 已知函数f（x）=ax5+bsinx+3且f（-3）=7，则f（3）=______．-数学
• 已知函数f(x)=a-22x+1，(a∈R)是奇函数．（1）求a的值；（2）求证f（x）是R上的增函数；（3）求证xf（x）≥0恒成立．-数学
• 设f（x）是定义在实数集R上的函数且满足f（x+2）=f（x+1）-f（x）．已知f（1）=lg32，f（2）=lg15．（1）通过计算f（3），f（4），…，由此猜测函数的周期T，并据周期函数的定义
• 已知函数f（x）满足下列条件：（1）函数f（x）定义域为[0，1]；（2）对于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（0）=0，f（1）=1；（3）对于满足条件x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1的任意
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• 定义在R上的函数y=f（x），它同时具有下列性质：①对任何x∈R均有f（x3）=[f（x）]3；②对任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2）．则f（0）+f（-1）+f（1）=____
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• 已知偶函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（a，b∈R）的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式为______．-数学
• 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=2，f（2）=10，（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在R上是增函数；（3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（
• 已知函数f(x)=logm1+x1-x(其中m＞0，m≠1)，（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明：函数f（x）具有性质：f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)；（3）若f(a+b1+ab)=
• 函数y=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0，（m＞0，n＞0）上，则2m+1n的最小值是______．-数学
• 设函数y=f(x)=ax+1x+b(a≠0)的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂
• 已知函数f（x）=|x-m|，函数g（x）=xf（x）+m2-7m．（1）若m=1求不等式g（x）≥0的解集；（2）求函数g（x）在[3，+∞）上的最小值；（3）若对任意x1∈（-∞，4]，均存在x2
• 已知函数f（x）=x2+mx+1是偶函数，则实数m的值为______．-数学
• 已知函数f（x）=log2x+1x-1，g（x）=log2（x-1）（1）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）记函数h（x）=g（2x+2）+kx，问：是否存在实数k
• 已知函数f(x)=x+1-aa-x(x≠a)（1）当f（x）的定义域为[a+12，a+1]时，求f（x）的值域；（2）试问对定义域内的任意x，f（2a-x）+f（x）的值是否为一个定值？若是，求出这个
• 已知f（x）=x|x-a|-2．（1）当a=0时，求函数y=f（x）+1的零点；（2）若a＞0，求f（x）的单调区间；（3）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0，求实数a的取值范围．-数学
• 设函数f（x）=2x，-2≤x＜0g(x)-log5(x+5+x2)，0＜x≤2，若f（x）为奇函数，则当0＜x≤2时，g（x）的最大值是______．-数学
• 已知函数f（x）=x3+2x，x∈R，若不等式f（mcosθ）+f（m-sinθ）≥0，当θ∈[0，π2]时恒成立，则实数m的取值范围是______．-数学
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• 当0≤x≤1时，不等式sinπx2≥kx成立，则实数k的取值范围是______．-数学
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• 已知函数f(x)=1x，问：是否存在这样的正数A，使得对定义域内的任意x，恒有|f（x）|＜A成立？试证明你的结论．-数学
• 已知函数f（x）=x5+ax3+bx-8，若f（-2）=10，求f（2）的值．-数学
• 设函数f（x）=x2+m（m∈R）．（1）如果m=14，方程y=f（x）-kx在[-1，1]上存在零点，求k的取值范围；（2）如果m=-1，对任意x∈[23，+∞)，f(xm)-4m2f(x)≤f(x
• 函数y=f（x）为奇函数，且f（1）+f（2）-4=f（-1）+f（-2）+2，则f（1）+f（2）=______．-数学
• 设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，则a的取值范围为______．-数学
• 函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+4x，且当x∈[-3，-1]时，n≤f（x）≤m，则m-n的最小值为______．-数学
• 已知f(1x)+2f(x)=x(x≠0)（1）求f（1）的值；（2）求f（x）的表达式．-数学
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