已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x2-2x-3,则f(0)=(0),当x<0时,f(x)=______.-数学

题目简介

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x2-2x-3,则f(0)=(0),当x<0时,f(x)=______.-数学

题目详情

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x2-2x-3,则f(0)=( 0 ),当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

取x<0,则-x>0
根据当x>0时,f(X)=x2-2x-3,得
f(-x)=(-x)2-2(-x)-3=x2+2x-3
又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x)=x2+2x-3
∴f(x)=-x2-2x+3
故答案为:-x2-2x+3

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