如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))=______;lim△x→0f(1+△x)-f(1)△x=______.(用数字

题目简介

如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))=______;lim△x→0f(1+△x)-f(1)△x=______.(用数字

题目详情

如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))=______;
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=______.(用数字作答)360优课网
题型:填空题难度:中档来源:北京

答案

∵f(0)=4,f(4)=2,f(2)=4,
∴由函数的图象可知,
y=
-2x+4,0≤x≤2
x-2,2≤x≤6

由导数的几何意义知
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=f′(1)=-2.
答案:2;-2.

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