用定义法证明函数f(x)=x2+1-x在定义域内是减函数．-数学

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• 设f（x）=a•2x-12x+1是R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）若g（x）与f（x）关于直线y=x对称，求g（x）的解析式和定义域．（3）求解关于x的不等式g（x）＞log2（1+x）．-数
• 已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，则a=______．-数学
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• 已知定义在R上的奇函数f（x）满足：f(x+4)=1f(x)，当x∈（0，2]时，f（x）=2x，则f（2011）=______．-数学
• 已知幂函数y=f（x）经过点（4，2），则函数y=f（x2-3x-4）的单调递增区间为______．-数学
• 凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有f(x1)+f(x2)+…+f(xn)n≤f（x1+x2+…xnn），已知函数y=sinx在区间（0
• 求函数y=3x-2在区间[3，6]上的最大值______和最小值______．变式练习：y=3+xx-2，x∈[3，6]上的最大值______和最小值______．探究：y=3x-2的图象与y=3x的
• 已知定义域为R的函数f(x)=-2x+n2x+1+m是奇函数．（1）求m、n的值并指出函数y=f（x）在其定义域上的单调性（不要求证明）；（2）解不等式f（x+2）+f（2x-1）＜0．-数学
• 设函数f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f'（x）是奇函数．（Ⅰ）求b，c的值．（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值．-数学
• 已知定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f（3）=1；②对任意的x＞2均有f（x）＞0；③对任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．（1）求f（2）的值．
• 已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg11+x，那么当x∈（-1，0）时，f（x）的表达式是______-数学
• 函数y=-x2+|x|，单调递减区间为______，最大值为______．-数学
• 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=______．-数学
• 已知函数f（x）=2x(x＜4)f(x-1)(x≥4)，则f（5）=______．-数学
• 已知函数f（x）=log23x-13x+1，（x∈（-∞，-13）∪（13，+∞））（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数f（x）在区间（13，+∞）上的单调性．-数学
• f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（2-a）-f（a-3）＜0．求a的范围______．-数学
• 已知函数f（x）=ln（ex+1）-ax（a＞0）．（e是自然对数的底数）（1）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求a的值；（2）试讨论函数f（x）的单调性．-数学
• 若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上任意x1，x2都有不等式12[f(x1)+f(x2)]≤f(x1+x22)成立，则称函数y=f（x）在区间D上的凸函数．（I）证明：定义在R上的二次函数f
• 设函数f（x）=x|x-a|+b（1）求证：f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0．（2）设常数b＜22-3，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 函数f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4，a∈R（1）若x∈R，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；（2）若x∈[1，3]时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）满足定义域在（0，+∞）上的函数，对于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），当且仅当x＞1时，f（x）＜0成立，（1）设x，y∈（0，+∞），求证f(yx)=
• 若函数f（x）=x2-2x+kx-2（k为正的常数）在（2，+∞）上的最小值为8，则常数k的值为______．-数学
• 已知函数f（x）=ln（x+1），g(x)=xx+1．（1）求h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；（2）求证：当-1＜x1＜0＜x2时，f（x1）g（x2）-f（x2）g（x1）＞0；（3）求证：
• 函数f（x）=x5+ax3+x2+bx+2，若f（2）=3，则f（-2）的值等于______．-数学
• 函数f（x）=x3+2x的奇偶性为______．-数学
• 已知数列{an}：a1=1、a2=2、a3=r且an+3=an+2（n∈N*），与数列{bn}：b1=1、b2=0、b3=-1、b4=0且bn+4=bn（n∈N*）．记Tn=b1a1+b2a2+b3a
• 函数y=ex-x的最小值为______．-数学
• 已知函数f（x）=ax2+（a-2）x+b定义域为（b，a-1）是偶函数，则函数f（x）的值域为______．-数学
• 已知f（x）=x2005+ax3-bx-8，f（-2）=10，求f（2）．-数学
• 若∀x∈R，f（x）=（a2-1）x是单调减函数，则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=ax+x-2x+1（a＞1），求证：（1）函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；（2）方程f（x）=0没有负数根．-数学
• f（x）=x|x-a|在[3，+∞）上递增，则a∈______．-数学
• 已知函数f(x)=a•2x+a2-22x-1（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．（1）若f（x）是奇函数，求常数a的值；（2）当f（x）为奇函数时，设f（x）的反函数为f-1（x），且函数y=
• 已知f（x）=4x2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-6，2a]，则点（a，b）的坐标为______．-数学
• 若函数f(x)=x(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=______．-数学
• 已知函数f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R）为偶函数（1）求a的值（2）若x∈（0，+∞）时总有f（x）-（1-m）x2＞0成立，求m的取值范围．-数学
• 设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（1）若b=-12，求f（x）在[1，3]的最小值；（2）如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；（3）是否存在最小的正整数
• 已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+3i．(a∈R)（1）求方程的另一个根及实数a的值；（2）是否存在实数m，使对x∈R时，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k对k∈[-1，2]
• 函数y=x2-2x1-|x-1|的单调增区间为______．-数学
• 已知f（x）是奇函数，且在[3，7]是增函数且最大值为4，那么f（x）在[-7，-3]上是______函数，且最______值是______．-数学
• 某商场预计2012年从1月起前x个月顾客对某种世博商品的需求总量P（x）件与月份x的近似关系是：p（x）=12x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N+）（1）写出第x月的需求量f（x）的表达式；
• 设函数f(x)=x+1x-1(x≥2)，则f（x）的最小值为______．-数学
• 若f（x）=-12x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是______．-数学
• 定义Mf（x）=f（x+1）-f（x）为函数f（x）的边际函数，某企业每月最多生产100台报警器，已知每生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+
• 对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点（1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任何实数b，函数
• 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．已知a为实数，f(x)=a-22x+1(x∈R)．（1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；（2）当f（x）是奇函数时