如果f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+…+f(2006)f(2005)+f(2008)f(2007)+f(2010)f(2009

题目简介

如果f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+…+f(2006)f(2005)+f(2008)f(2007)+f(2010)f(2009

题目详情

如果f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2006)
f(2005)
+
f(2008)
f(2007)
+
f(2010)
f(2009)
=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

f(2)=f(1)•f(1)=22,
f(2)
f(1)
=2,
f(3)=f(1)f(2)=23,f(4)=f(2)f(2)=24,
f(4)
f(3)
=2,…,
f(2010)
f(2009)
=2,
∴原式=2×1005=2010.
故答案为:2010

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