已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是x∈(a,b),g(x)>0的解集是x∈(a2,b2),其中0<2a<b,则f(x)g(x)>0的解集是______.-数学

题目简介

已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是x∈(a,b),g(x)>0的解集是x∈(a2,b2),其中0<2a<b,则f(x)g(x)>0的解集是______.-数学

题目详情

已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是x∈(a,b),g(x)>0 的解集是x∈(
a
2
b
2
)
,其中0<2a<b,则f(x)g(x)>0的解集是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为:f(x)>0的解集是x∈(a,b),g(x)>0 的解集是x∈(class="stub"a
2
,class="stub"b
2
)
,其中0<2a<b
f(x)>0
g(x)>0
⇒x∈(a,class="stub"b
2
).
∵f(x)、g(x)都是奇函数
f(x)<0
g(x)<0
⇒x∈(-class="stub"b
2
,-a).
∴f(x)g(x)>0的解集是 (-class="stub"b
2
,-a)∪(a,class="stub"b
2
).
故答案为:(-class="stub"b
2
,-a)∪(a,class="stub"b
2
).

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