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> 动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是(12,32),则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递-
动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是(12,32),则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递-
题目简介
动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是(12,32),则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递-
题目详情
动点A(x,y)在圆x
2
+y
2
=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是
(
1
2
,
3
2
)
,则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是( )
A.[0,1]
B.[1,7]
C.[7,12]
D.[0,1]和[7,12]
题型:单选题
难度:中档
来源:安徽
答案
设动点A与x轴正方向夹角为α,则t=0时
α=
class="stub"π
3
,每秒钟旋转
class="stub"π
6
,在t∈[0,1]上
α∈[
class="stub"π
3
,
class="stub"π
2
]
,在[7,12]上
α∈[
class="stub"3π
2
,
class="stub"7π
3
]
,动点A的纵坐标y关于t都是单调递增的.
故选D.
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对于任意实数a(a≠0)和b及m∈[1,2
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