动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是(12,32),则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递-

题目简介

动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是(12,32),则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递-

题目详情

动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是(
1
2
3
2
)
,则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是(  )
A.[0,1]B.[1,7]C.[7,12]D.[0,1]和[7,12]
题型:单选题难度:中档来源:安徽

答案

设动点A与x轴正方向夹角为α,则t=0时α=class="stub"π
3
,每秒钟旋转class="stub"π
6
,在t∈[0,1]上α∈[class="stub"π
3
,class="stub"π
2
]
,在[7,12]上α∈[class="stub"3π
2
,class="stub"7π
3
]
,动点A的纵坐标y关于t都是单调递增的.
故选D.

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