已知f(x)=cosπx,x≤0f(x-1)+1,x>0,则f(43)的值为______.-数学

题目简介

已知f(x)=cosπx,x≤0f(x-1)+1,x>0,则f(43)的值为______.-数学

题目详情

已知f(x)=
cosπx,x≤0
f(x-1)+1,x>0
,则f(
4
3
)
的值为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当x>0时,f(x)=f(x-1)+1,故f(class="stub"4
3
)=f(class="stub"4
3
-1)+1=f(class="stub"1
3
)+1
=f(class="stub"1
3
-1)+1+1
=f(-class="stub"2
3
)+2
=cos(-class="stub"2π
3
)+2=-class="stub"1
2
+2=class="stub"3
2

故答案为class="stub"3
2

更多内容推荐