用函数单调性定义证明，函数f（x）=x3+1x在[1，+∞）上是增函数．-数学

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• 如果函数f(x)=2x-aa•2x+1(a＜0)是奇函数，则函数y=f（x）的值域是（）A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，1]D．（-∞，-1）∪（1，+∞）-数学
• 已知函数f（x）=log_12（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（）A．（-∞，4]B．（-4，4]C．（0，12）D．（0，4]-数学
• 动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是(12，32)，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递-
• 对于任意实数a（a≠0）和b及m∈[1，2]，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•（m2-km+1）恒成立，则实数k的取值范围为______．-数学
• 定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：①f（x）关于点P(12，0)对称②f（x）的图象关于直线x=1对称；③在[0
• 已知f(x)=cosπx，x≤0f(x-1)+1，x＞0，则f(43)的值为______．-数学
• 已知函数f（x）满足：f(1)=14，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=______．-数学
• 已知函数f（x）=x2+bx+c，g（x）=2x+b，对任意的x∈R，恒有g（x）≤f（x）．（1）证明：c≥1；（2）若b＞0，不等式m（c2-b2）≥f（c）-f（b）恒成立，求m的取值范围．-数
• 已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若对所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求实数a的取值范围．-数学
• 设f(x)=e|x|-sinx+1e|x|+1在[-m，m]（m＞0）上的最大值为p，最小值为q，则p+q=______．-数学
• 已知定义域为R上的函数f（x）满足f（2+x）=-f（2-x），当x＜2时，f（x）单调递增，如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（）A．可能为0B．恒大于
• 讨论函数y=bxx2-1(-1＜x＜1，b≠0)的单调性．-数学
• 在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数1xf(x)为减函数，则称函数f（x）为“弱增”函数．已知函数f(x)=1-11+x．（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增”函数；（2）设x
• 若函数y=f（x）的图象与函数y=log21x+1的图象关于y=x对称，则f（1）=______．-数学
• 设函数f（x）=x3+3x2+6x+4，a，b都是实数，且f（a）=14，f（b）=-14，则a+b的值为（）A．2B．1C．0D．-2-数学
• 定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：（1）2*2010=1；（2）（2n+2）*2010=3×[（2n）*2010]，则2008*2010=______．-数学
• 已知函数f（x）=|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+m2-7m．（1）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；（2）若对任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[
• 设函数f(x)=2-xx≥0x-2x＜0.若f（x0）＜1，则x0的取值范围是______．-数学
• （1）如果两个实数u＜v，求证：2u＜v2-u2v-u＜2v．（2）定义设函数F（x）和f（x）都在区间I上有定义，若对I的任意子区间[u，v]，总有[u，v]上的p和q，使有不等式f(p)≤F(u)
• 设f0（x）=sin（x），f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N，则f2013（x）=（）A．sinxB．-sin
• 已知函数。（Ⅰ）讨论f(x)的奇偶性；（Ⅱ）判断f(x)在(-∞，0)上的单调性并用定义证明。-高一数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=2x2．（Ⅰ）求x＜0时，f（x）的表达式；（Ⅱ）令g（x）=lnx，问是否存在x0，使得f（x），g（x）在x=x0处的切线互相平行？若存在，
• 已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+ax（a∈R），f（2）=6，则a=______．-数学
• 已知函数f(x)=(x-1x+1)2(x＞1)．（1）求f-1（x）的表达式；（2）判断f-1（x）的单调性；（3）若对于区间[14，12]上的每一个x的值，不等式(1-x)f-1(x)＞m(m-x)
• 若函f（x）=x2+ax+1（x∈R）是偶函数，则实数a=______．-数学
• 已知f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且f（x）-g（x）=ex（Ⅰ）f（x），g（x）的解析式；（Ⅱ）证明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．-数学
• 函数y=ln（x2-2x）的单调增区间是（）A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（2，+∞）-数学
• 已知函数y=f（x），x∈N*，y∈N*，满足：①对任意a，b∈N*，a≠b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；②对任意n∈N*都有f[f（n）]=3n．（I）试证明：f（x）为N*
• 对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做闭函数．（Ⅰ）请
• 已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，（1）求点P的轨迹L的方程；（2）若正方形ABCD的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）
• 已知函数f(x)=log12[x2-2（2a-1）x+8]（a∈R）（1）若使函数f（x）在[a，+∞﹚上为减函数，求a的取值范围；（2）当a=34时，求y=f（sin(2x-π3)），x∈[π12，
• 已知f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)=-1f(x)，f(1)=-18，则f（2007）=______．-数学
• 函数y=log12(2x2-3x+1)的递减区间为______．-数学
• 如果奇函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，则f(x)在(-∞，0)上[]A．减函数B．增函数C．既可能是减函数也可能是增函数D．不一定具有单调性-高一数学
• 函数f（x）=lg|x+m|关于直线x=1对称，则m=______．-数学
• 已知函数f（x）=2sin2（ωx+π4）-3cos2ωx（ω＞0）的周期为π．（1）求ω及函数f（x）的值域；（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．-数
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且f(x+2)=-1f(x)，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.5）=______．-数学
• 设f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，求：（1）f（1）；（2）若f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范围．-数学
• 函数f(x)=asin(x+π6)+3sin(x-π3)是偶函数，则a=______．-数学
• 心脏跳动时，血压在增加或减小．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值．设某人的血压满足函数式p（t）=110+-数学
• 已知函数f（x）=x2-2mx+2-m（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求实数m的取值范围（2）设函数f（x）在[0，1]上的最小值为g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1时实数m的
• 已知定义域为R的函数f（x）=b-2x2x-a是奇函数．（1）求a，b的值，并判断f（x）的单调性；（2）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．-数学
• 已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是x∈（a，b），g（x）＞0的解集是x∈(a2，b2)，其中0＜2a＜b，则f（x）g（x）＞0的解集是______．-数学
• y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1，cosx-sinx=325，则f[15sin2xcos(x+π4)]=______．-数学
• 已知偶函数f（x）在x＞0时的解析式为f（x）=x3+x2，则x＜0时，f（x）的解析式为______．-数学
• 已知定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．-数学
• 设f(x)=ln(1+x)x(x＞0)（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范围，若不存在，试说明理由
• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+1的导函数为f′（x），f′（0）＞0，f（x）与x轴恰有一个交点，则f(1)f′(0)的最小值为（）A．2B．32C．3D．52-数学
• f（x）=|x-a|+2a-3(x≤1)11+x2(x＞1)在R上递减，则a应满足______．-数学
• 关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0，x∈R)，有下列结论：①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是单调递减函数；③函数f（x）的最小值为lg2；④在区