已知函数f(x)=x2-x,x≤12log2x,x>1则{x|f(x)>2}=______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=x2-x,x≤12log2x,x>1则{x|f(x)>2}=______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
x2-x,x≤1
2log2x,x>1
则{x|f(x)>2}=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意分两种情况求解f(x)>2:
当x≤1时,x2-x>2,即x2-x-2>0,解得x>2或x<-1,
即x<-1,
当x>1时,2
logx2
>2,即
logx2
>1,解得x>2,
即x>2,
综上得,不等式的解集是(-∞,-1)∪(2,+∞).
故答案为:(-∞,-1)∪(2,+∞).

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