已知函数f(x)是定义在R上的函数,其最小正周期为3,且x∈(0,3)时,f(x)=log2(3x+1),则f(2012)=()A.4B.2C.-2D.log27-数学

题目简介

已知函数f(x)是定义在R上的函数,其最小正周期为3,且x∈(0,3)时,f(x)=log2(3x+1),则f(2012)=()A.4B.2C.-2D.log27-数学

题目详情

已知函数f(x)是定义在R上的函数,其最小正周期为3,且x∈(0,3)时,f(x)=log2(3x+1),则f(2012)=(  )
A.4B.2C.-2D.log27
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由于函数f(x)是定义在R上的函数,其最小正周期为3,
所以f(2012)=f(3×670+2)=f(2),
而2∈(0,3),且x∈(0,3)时,f(x)=log2(3x+1),
所以f(2)=log2(3×2+1)=log27,所以f(2012)=f(2)=log27.
故选D.

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