已知函数f（x）=2x+1+a2x-1（a∈R，且a≠0）（1）当a=-1时，判断f（x）在R上是增函数还是减函数，并说明理由；（2）判断f（x）奇偶性．-数学

更多内容推荐

• 设函数f(x)=2xx＜0g(x)x＞0.若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（）A．-14B．-4C．14D．4-数学
• 若f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（log2x）＜0的x的取值范围是（）A．（0，4）B．（4，+∞）C．（0，14）∪（4，+∞）D．（14，4）-数
• 求函数y=2x-1在区间[2，6]上的最大值和最小值．-数学
• 定义在R上奇函数f（x），f（x+2）=1-f(x)1+f(x)，则f（2010）=（）A．0B．1C．-1D．2-数学
• 函数f（x）的定义域为R，并满足条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（x•y）=[f（x）]y；③f(13)＞1．（1）求f（0）的值；（2）求证：f（x）在R上是单调递增函
• 已知函数f（x）=-x2+ax+1-lnx．（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若f（x）在区间（0，12）上是减函数，求实数a的取值范围．-数学
• 设a∈R，函数f（x）=ex+aex是偶函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为______．-数学
• 下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=-x2B．y=x2-2C．y=(12)xD．y=log21x-数学
• 定义在（-1，1）的函数f（x），对于任意的x，y∈（-1，1），都有f(x+y1+xy)=f(x)+f(y)，且x＞0时，f（x）＞0，f(12)=12（1）判断f（x）的奇偶性并证明（2）证明f（
• 设函数f（x）=x+sinxx．（Ⅰ）判断f（x）在区间（0，π）上的增减性并证明之；（Ⅱ）若不等式0≤a≤x-3+4-x对x∈[3，4]恒成立，求实数a的取值范围M；（Ⅲ）设0≤x≤π，且a∈M，求
• 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A．y=x3+xB．y=-log2xC．y=3xD．y=1x-数学
• 设函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=______．-数学
• 已知偶函数f（x）的图象与x轴有五个公共点，那么方程f（x）=0的所有实根之和为______．-数学
• 某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P=163t，Q=18t．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x-数学
• （文）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的最大值等于______．-数学
• 定义在R上的单调函数f（x）满足对任意x，y均有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．（1）求f（0）的值，并判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的不等式：f（x-x2+2）+f（2x）+
• 已知函数f（x）=a-x2x+lnx(a∈R，x∈[12，2])（1）当a∈[-2，14)时，求f（x）的最大值；（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，
• 已知函数f(x)=2x-m-12x+1是奇函数，且f（a2-2a）＞f（3），则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=x|x-a|-2，当x∈[1，2]时，f（x）＜0恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2013）=______．-数学
• 规定记号“△”表示一种运算，即a△b=a2+b2+a+3b，记f（x）=（sin2x）△（cos2x）．若函数f（x）在x=x0处取到最大值，则f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值等于（）A．6
• 设f（x）=2x，x＜02x，x≥0，则f（log23）=______．-数学
• 对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知定义在（0，+∞）上的两个函数f（x）=x2-alnx，g（x）=x-ax，且f（x）在x=1处取得极值．（1）求a的值及函数g（x）的单调区间；（2）把g（x）对应的曲线向上平移6个单位后得曲线
• 已知函数f(x)=x2-x，x≤12log2x，x＞1则{x|f（x）＞2}=______．-数学
• 已知函数f（x）=1-x21+x2，则f（5）+f（4）+…+f（1）+f（12）+…+f（15）=______．-数学
• 判断下列函数的奇偶性①y=x3+1x；②y=2x-1+1-2x；③y=x4+x；④y=x2+2(x＞0)0(x=0)-x2-2(x＜0)．-数学
• 已知函数f（x）=x2-2x-8，g（x）=2x2-4x-16，（1）求不等式g（x）＜0的解集；（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是______．-数学
• 已知x＞0，y＞0，若2yx+8xy＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是______．-数学
• 设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f'（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（）A．y=-3xB．y=-2xC．y=3xD．y=2x-数学
• 函数f（x）=x-1x＞0ax=0x+bx＜0是奇函数，则a+b=______．-数学
• 已知：a，b，c，d∈R+，且a+b+c+d=256，则a+b+c+d的最大值是______．-数学
• 已知a＞1，f（logax）=aa2-1(x-1x)．（1）求f（x）的解析式；（2）证明f（x）为R上的增函数；（3）若当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．-数学
• 设0≤x≤2，则函数f(x)=4x-12-3•2x+5的最大值是______，最小值是______．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）=1-2x2x+1是奇函数．（I）求实数a的值；（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，
• 已知函数g(x)=4x-n2x是奇函数，f(x)=log4(4x+1)+mx是偶函数．（1）求m+n的值；（2）设h(x)=f(x)+12x，若g（x）＞h[log4（2a+1）]对任意x≥1恒成立，
• 函数y=4x+2x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（）A．20B．25C．29D．31-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且x∈（0，3）时，f（x）=log2（3x+1），则f（2012）=（）A．4B．2C．-2D．log27-数学
• 设a＞0，函数f（x）=x2+a|lnx-1|．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≥a恒成立，实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f(logax)=aa2-1(x-x-1)，其中a＞0且a≠1．（1）求f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）的单调性；（3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负数，求实数a的取值
• 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，0）时f（x）=（12）x，则f（log28）等于______．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=（）．-高三数学
• 已知定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，则方程f（x）=0的解集为______．-数学
• 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（12）=0，则满足f（log14x）＜0的集合为______．-数学
• 已知函数f（x）=ax3-2bx2+3cx（a，b，c∈R）的图象关于原点对称，且当x=1时，f（x）取极小值-23．（1）求a，b，c的值；（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得在这两
• 下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(π2，π)上为减函数的是（）A．y=sin2xB．y=2|cosx|C．y=-tanxD．y=cosx2-数学
• 已知函数f（x）=x2-2x+5．（1）是否存在实数m，使不等式m+f（x）＞0对于任意x∈R恒成立，并说明理由．（2）若存在一个实数x0，使不等式m-f（x0）＞0成立，求实数m的取值范围．-数学
• 对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．①求函数的单调区间；②求函数的极大值与极小值的差；③当x∈[1，3]时，f（x）＞1-