已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.(1)试写出满足上述条件的一个函数;(2)若f(1)<f(lgx),求x的取值范围.-数学

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已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.(1)试写出满足上述条件的一个函数;(2)若f(1)<f(lgx),求x的取值范围.-数学

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已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.
(1)试写出满足上述条件的一个函数;
(2)若f(1)<f(lgx),求x的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)f(x)=x2,满足实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数(2分)
(2)∵f(x)是偶函数,f(1)<f(lgx),
∴f(1)<f(|lgx|),…(5分)
∵f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数
∴1<|lgx|,…(7分)
∴lgx>1或lgx<-1
∴x>10或0<x<class="stub"1
10
…(10分)

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