函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值范围为()A.0<a≤15B.0≤a≤15C.0<a<15D.a>15-数学

题目简介

函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值范围为()A.0<a≤15B.0≤a≤15C.0<a<15D.a>15-数学

题目详情

函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值范围为(  )
A.0<a≤
1
5
B.0≤a≤
1
5
C.0<a<
1
5
D.a>
1
5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

当a=0时,f(x)=-2x+2,符合题意
当a≠0时,要使函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数
a>0
class="stub"1-a
a
≥4
⇒0<a≤class="stub"1
5

综上所述0≤a≤class="stub"1
5

故选B

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