已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1x+1,求f(x)=______,g(x)=______.-数学

题目简介

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1x+1,求f(x)=______,g(x)=______.-数学

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已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=
1
x+1
,求f(x)=______,g(x)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
-f(x)-g(x)=class="stub"1
-x+1

f(x)-g(x)=class="stub"1
x+1

解①②构成的方程组得
f(x)=-class="stub"x
1-x2
g(x)=-class="stub"1
1-x2

故答案为:-class="stub"x
1-x2
;-class="stub"1
1-x2

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