对任意实数x,|x-1|-|x+3|<a恒成立,则a的取值范围是______.-数学

题目简介

对任意实数x,|x-1|-|x+3|<a恒成立,则a的取值范围是______.-数学

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对任意实数x,|x-1|-|x+3|<a恒成立,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

|x-1|-|x+3|≤|(x-1)-(x+3)|=4,
由对任意实数x,|x-1|-|x+3|<a恒成立,得4<a,
所以a的取值范围为a>4.
故答案为:a>4.

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