已知函数f(x)=f′(π4)cosx+sinx,则f(π4)=()A.2B.2-1C.1D.0-数学

题目简介

已知函数f(x)=f′(π4)cosx+sinx,则f(π4)=()A.2B.2-1C.1D.0-数学

题目详情

已知函数f(x)=f′(
π
4
)cosx+sinx
,则f(
π
4
)
=(  )
A.
2
B.
2
-1
C.1D.0
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f′(x)=-f′(class="stub"π
4
)sinx+cosx

所以f′(class="stub"π
4
)
=-f′(class="stub"π
4
)
sinclass="stub"π
4
+cosclass="stub"π
4

所以f′(class="stub"π
4
)=
2
2+
2
=
2
-1

所以f(class="stub"π
4
)=(
2
-1)
2
2
+
2
2
=1

故选C

更多内容推荐