函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上是减函数,那么f(x)在(1,+∞)上()A.是减函数且无最小值B.是增函数且无最大值C.是增函数且有最大值D.是减函数且有最小值-数学

题目简介

函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上是减函数,那么f(x)在(1,+∞)上()A.是减函数且无最小值B.是增函数且无最大值C.是增函数且有最大值D.是减函数且有最小值-数学

题目详情

函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上是减函数,那么f(x)在(1,+∞)上(  )
A.是减函数且无最小值B.是增函数且无最大值
C.是增函数且有最大值D.是减函数且有最小值
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上是减函数,
∴f(x)=loga(1-x)在(0,1)上是减函数,而1-x是减函数则a>1
∴f(x)=loga|x-1|=loga(x-1),x-1是增函数,而a>1
则f(x)在(1,+∞)上单调递增,且无最大值.
故选B.

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