已知f(x)=sinx+3cosx+2，x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．（3）求函数f（x）的对称轴和对称中心．-数学

更多内容推荐

• 已知函数f(x)=3sin(ωx+ϕ)-cos(ωx+ϕ)(0＜ϕ＜π，ω＞0)，（Ⅰ）若函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π2，且它的图象过（0，1）点，求函数y=f（x）的表达式；（Ⅱ）
• 在下列五个命题中，①函数y=sin（5π2-2x）是偶函数；②已知cosα=12，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{π3}；③直线x=π8是函数y=sin（2x+5π4）图象的一条对称轴；④△AB
• （文）若函数y=12sin(ωx+π)（ω＞0）的最小正周期为2π，则ω=______．-数学
• 若函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，则函数y=2cosωx的最小正周期为______．-数学
• 函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2sin（ωx+π2）的一个单调增区间是（）A．[-π2，π2]B．[π2，π]C．[π，3π2]D．[0，π2]-数学
• 函数y=cos2(x-π12)+sin2(x+π12)-1的最小正周期为（）A．π4B．π2C．πD．2π-数学
• 已知函数f（x）=2cosxcos（π6-x）-3sin2x+sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）设x∈[-π3，π2]，求f（x）的值域．-数学
• （2007广州市水平测试）函数y=sinx的最小正周期是（）A．π4B．π2C．πD．2π-数学
• 下列函数中，最小正周期为π2的是（）A．y=sin(2x-π3)B．y=tan(2x-π3)C．y=cos(2x+π6)D．y=tan(4x+π6)-数学
• 设函数f(x)=sin(x+π6)+2sin2x2．（1）求f（x）的最小正周期；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=3，求b值．-数学
• 同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=π3对称；③在（-π6，π3）上是增函数．”的一个函数是（）A．y=sin（x2+π6）B．y=cos（x2-π6）C．y=cos（2x+π3）D．
• 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosC=15．（Ⅰ）求sin(C+π4)的值；（Ⅱ）若CA•CB=1，a+b=37，求边c的值及△ABC的面积．-数学
• 已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinα+cosα的值为______．-数学
• 关于x的函数f（x）=sin（φx+φ），有下列命题：①∀φ∈R，f（x+2π）=f（x）；②∃φ∈R，f（x+1）=f（x）；③∀φ∈R，f（x）都不是偶函数；④∃φ∈R，f（x）是奇函数．其中假命
• 已知集合P是满足下述性质的函数f（x）的全体：存在非零常数M，对于任意的x∈R，都有f（x+M）=-Mf（x）成立．（1）设函数g（x）=sinπx，试证明：g（x）∈P；（2）当M=1时，试说明函数
• 已知函数f(x)=cos(2x+π)+3cos(2x-3π2)+a（a为常数，x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数f（x）在[-π6，π6]上的最大值与最小值之和为3，求常数a的值
• 若点P（2m，-3m），m＜0在角θ的终边上，则cosθ=______．-数学
• 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“可移”函数，给出下列四个函数：f1(x)=2sin2x，f2(x)=sin2(x+2)，f3(x)=2sin2x，f4(x)=2cos2x+
• 已知角α的终边上有一点P(t，t2+14)(t＞0)，则tanα的最小值为（）A．12B．1C．2D．2-数学
• 设α为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是______．①tanα2②sinα2③cosα2④cos2α-数学
• （理科）对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+π3，有如下四个命题：（1）f（x）-g（x）的最大值为2；（2）f[h（x）]在区间[-π2，0]上是增函数；（3）将f（x）的
• 给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=π3对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）A．y=sin（x2+π6）B．y=sin（2x+π6）C．y=sin|x|D．y=sin（2x-π6
• 已知f(x)=a•b，其右a=(sin2x，-八)，b=(1，cos2x)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（八）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换的到？-数
• 点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动4π3弧长到达Q点，则Q点的坐标为（）A．(-12，32)B．(-32，-12)C．(-12，-32)D．(-32，12)-数学
• 函数y=2sin(π3+πx2)的最小正周期是______．-数学
• 函数y=|cosx|cosx+tanx|tanx|的值域为______．-数学
• 函数f（x）=sin2x（cos2x+sin2x）的最小正周期是______．-数学
• 若函数f(x)=4asin(12ax+π4)的最小正周期为π，则正实数a=______．-数学
• 已知α，β为锐角且cosα=110，cosβ=15，则α+β的值等于______．-数学
• 设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π12＜φ＜π2），给出以下四个论断：①f（x）的周期为π；②f（x）在区间（-π6，0）上是增函数；③f（x）的图象关于点（π3，0）对称；④f（x）的
• 设函数f(x)=a⋅b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(π4，2)．（1）求实数m的值；（2）求f（x）的最小正周期．-数学
• 函数y=sin2x是（）A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数-数学
• 在下列4个函数：①y=sinx2；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在区间(0，π2)上增函数且以π为周期的函数是（把所有符合条件的函数序列号都填上）______．-数学
• 若sinθ=35，cosθ=45，则2θ的终边在第______象限．-数学
• 设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（π4，2）．（1）求实数m的值；（2）求f（x）的最小正周期．（3）求f（x）在
• 已知函数y=4cos2x+43sinxcosx-2，（x∈R）．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间．-数学
• 若cosα=32，其中（0＜α＜2π），则角α所有可能的值是（）A．π6或11π6B．π6或7π6C．π3或2π3D．π3或5π3-数学
• 已知方程sin(x2+π6)=32，M={x|x=2kπ+(-1)k•2π3-π3，k∈Z}，N={x|x=4kπ+π3，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}．那么（）A．M和N都是方程的解集
• 已知函数f(x)=.2sinx3(sinx-cosx)sinx+cosxcosx.；（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数y=f(x-π2)，x∈[0，π2]的值域．-数学
• 函数f(x)=cosπx2cosπ(x-1)2的最小正周期为______．-数学
• 已知函数f（x）=4sin2xcos2x，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的偶函数D．最小正周期为π2的奇函数-数学
• 已知函数f(x)=2sin(2x+π6)+1．（1）求f（x）的最小正周期及振幅；（2）试判断f(π6-x)与f(π6+x)的大小关系，并说明理由．（3）若x∈[-π6，π3]，求f（x）的最大值和最
• 设函数f（x）=|sinx|，x∈R，则下列结论错误的是（）A．f（x）的值域为[0，1]B．f（x）是偶函数C．f（x）不是周期函数D．f（x）不是单调函数-数学
• 若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（）A．sinα=sinβB．cosα=cosβC．tanα=tanβD．sinα=-sinβ-数学
• 已知函数f（x）=2asin2x+23asinx•cosx+a+b，（a＞0，x∈R），当x∈[0，π2]时，其最大值为6，最小值为3，（1）求函数的最小正周期；（2）写出函数的单调递减区间；（3）求
• 已知|cosθ|=-cosθ，|tanθ|=tanθ，则θ2在（）A．第二、四象限B．第一、三象限C．第一、四象限或终边在x轴D．第二、四象限或终边在y轴上-数学
• 已知角α的终边过点P（-4，3），则2sinα+cosα的值是（）A．-1B．1C．-25D．25-数学
• 同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=2π3对称；（3）在区间[-π3，0]上是增函数”的一个函数是（）A．y=sin(x2+π6)B．y=cos(2x-2π3)C．y=sin(
• 已知函数f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2），且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）．（Ⅰ）求ϕ；（Ⅱ）计算f（1）+f（2）+…+f
• 函数f(x)=12sin2xsinφ+cos2xcosφ-12sin(π2+φ)(0＜φ＜π)，其图象过点（π6，12）．（I）求φ的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，