已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则1a+1b的最小值是______.-高二数学

题目简介

已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则1a+1b的最小值是______.-高二数学

题目详情

已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则
1
a
+
1
b
的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数y=2aex+b的图象过点(0,1),∴1=2a+b,
∵a>0,b>0.
class="stub"1
a
+class="stub"1
b
=(2a+b)(class="stub"1
a
+class="stub"1
b
)
=3+class="stub"b
a
+class="stub"2a
b
≥3+2
class="stub"b
a
•class="stub"2a
b
=3+2
2
,当且仅当a=
2-
2
2
,b=
2
-1
时取等号.
故答案为3+2
2

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