若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则1a+2b的最小值是()A.42B.3+22C.2D.5-数学

题目简介

若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则1a+2b的最小值是()A.42B.3+22C.2D.5-数学

题目详情

若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则
1
a
+
2
b
的最小值是(  )
A.4
2
B.3+2
2
C.2D.5
题型:单选题难度:中档来源:德州一模

答案

由题意可得直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))经过圆x2+y2-2x-2y-2=0的圆心(1,1),
故有a+b=1,
class="stub"1
a
+class="stub"2
b
=class="stub"a+b
a
+class="stub"2a+2b
b
=3+class="stub"b
a
+class="stub"2a
b
≥3+2
2
,当且仅当class="stub"b
a
=class="stub"2a
b
时,等号成立.
class="stub"1
a
+class="stub"2
b
的最小值是3+2
2

故选B.

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