设x、y均为正实数,且12+x+12+y=13,则xy的最小值为______.-数学

题目简介

设x、y均为正实数,且12+x+12+y=13,则xy的最小值为______.-数学

题目详情

设x、y均为正实数,且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
,则xy的最小值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵x、y均为正实数,且class="stub"1
2+x
+class="stub"1
2+y
=class="stub"1
3
,进一步化简得 xy-x-y-8=0.
x+y=xy-8≥2
xy
,令t=
xy
,t2-2t-8≥0,
∴t≤-2(舍去),或 t≥4,
xy
≥4,化简可得 xy≥16,
∴xy的最小值为16.

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