若不等式|x+2|-|x-1|＜a的解集非空，则实数a的取值范围是（）A．a＞3B．-3＜a＜3C．a＞-3D．a≤-3-数学

题目简介

若不等式|x+2|-|x-1|＜a的解集非空，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞3

B．-3＜a＜3

C．a＞-3

D．a≤-3

题型：单选题难度：中档来源：不详

不等式|x+2|-|x-1|＜a的解集非空，
必须a大于|x+2|-|x-1|的最小值，
当x＜-2时|x+2|-|x-1|=-3 所以 a＞-3
当-2≤x＜1时|x+2|-|x-1|=2x+1≥-3所以a＞-3
当x≥1时|x+2|-|x-1|=3 所以a＞3
综上a＞-3
故选C．