（1）解不等式：12x+4≤x；（2）解关于x的不等式：a-21-x＞a（a∈R）．-数学

题目简介

（1）解不等式：

x+4

≤x；
（2）解关于x的不等式：

a-2

1-x

＞a（a∈R）．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）由不等式：class="stub"12

x+4

≤x，可得

x2+4x-12

x+4

≥0，

(x+6)(x-2)

x+4

≥0，用穿根法求得它的解集为{x|-6≤x＜4，或 x≥2}
（2）关于x的不等式：class="stub"a-2

1-x

＞a，即 class="stub"ax-2

x-1

＜0，即（x-1）（ax-2）＜0．
当a＜0时，class="stub"2

＜0，不等式的解集为{x|x＜class="stub"2

，或 x＞1}．
当a=0时，不等式的解集为{x|x＞1}．
当2＞a＞0时，class="stub"2

＞1，不等式的解集为{x|1＜x＜class="stub"2

}．
当a=2时，不等式即2（x-1）2＜0，解集为∅．
当a＞2时，class="stub"2

＜1，不等式的解集为{x|1＞x＞class="stub"2

}．