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设a＞0且a≠1，f（x）=-x2+ax，对x∈(-12，12)均有f（x）＞0，则a∈______．-数学

题目简介

设a＞0且a≠1，f（x）=-x2+ax，对x∈(-12，12)均有f（x）＞0，则a∈______．-数学

题目详情

设a＞0且a≠1，f（x）=-x2+ax，对x∈(-
1
2
，
1
2
)均有f（x）＞0，则a∈______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

f（x）＞0即ax＞x2在(-class="stub"1
2
，class="stub"1
2
)恒成立
∴
aclass="stub"1
2
≥(class="stub"1
2
)2
a-class="stub"1
2
≥(-class="stub"1
2
)2

解得
a≥class="stub"1
16
a≤16

∵a＞0且a≠1
故答案为[class="stub"1
16
，1)∪(1，16]

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